Bestimmen Sie die Konvergenzradien der folgenden komplexen Potenzreihen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Konvergenzradien der folgenden komplexen Potenzreihen:

a) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{5^{n}}{4^{2 n+3}} z^{n} \)

b) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n(n-i)}{(3-4 i)^{n}}(z+1-3 i)^{n} \)

Kann mir jemand bei Aufgabe b) helfen?

Comments

Auch bei (b) benutzt Du die Formel von Cauchy-Hadamard. Denke daran, dass Du die n-te Wurzel aus dem Betrag des n-ten Koeffizienten ziehen sollst.

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Ich hab so probiert, aber geht nicht 

Answer 1

Hallo majser, bitte benutze Wikipedia -> Artikel Potenzreihe -> Abschnitt Konvergenzradius. 

$$ r=\lim _{n\rightarrow\infty}{\left|\frac{ { a }_{ n } }{ { a }_{ n+1 } }\right|  } $$

Wenn du dann noch Fragen hast, melde dich bitte.