Normalverteilung Dichtefunktion Standardabweichung

Question

Aufgabe:

eine Maschine fűllt Kaffee in 500g Packungen ab.sie ist auf eine Fűllmenge von 510 g eingestellt.die Fűllmenge unterliegt leichten Schwankungen.sie ist normalverteilt.die.Standardabweichung beträgt 7 g.berechnen sie wie viel Prozent der Packungen untergewichtig sind?

Problem/Ansatz:

wie berchne ich das?

Answer 1

Normalverteilung

\(\small \phi(\mu, \sigma, x) \, :=  \, \int\limits_{-∞}^{x}\frac{1}{\sigma \; \sqrt{2 \; \pi }} \; ℯ^{-\frac{1}{2} \; \left(\frac{t - \mu}{\sigma} \right)^{2}}\,\mathrm{d}t\)

ϕ(510, 7, 500)=0.07656

besser Du machst Dir ein Bild

Answer 2

Erkenne, dass die Packung dann untergewichtig ist, wenn die Füllmenge \( \frac{10}{7} \) Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt. Verwende eine Standardnormalverteilungstabelle.