Gibt es weitere Vorzeichen außer Plus und Minus?

Question

Ich verbessere gerade den Artikel: Vorzeichen und habe notiert:

Ein Vorzeichen ist ein Zeichen vor einer Zahl.
Es gibt zwei Vorzeichen: Das Plus + und das Minus –.

Grundsatzfrage:

Gibt es ggf. weitere Vorzeichen außer Plus und Minus?

Mir sind bisher keine weiteren bekannt.

Comments

Hallo Kai,

Du solltest den Spruch

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

korrigieren - in

Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

... es bleibt dann noch offen, wer die \(0\) gemacht hat!? ;-)

Answer 1

HALLO

 Nein es gibt keine weiteren Vorzeichen

Gruß lul

Comments

Ich schließe mich dieser Auffassung an. Historisch wurden die negativen Zahlen übrigens deutlich später entdeckt, als die Brüche.

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Die Entdeckung der negativen Zahlen in der freien Natur
Die Entdeckung der negativen Zahlen

Zeitgleich mit der Manifestation der negativen Zahlen in Form von Kontoauszügen in der Kreditwirtschaft gelten neben den ersten Geldverleihern Kneipenwirte von nicht zahlungsfähigen Gästen als deren Entdecker, wobei dieser Durchbruch eher als Zufallsprodukt des Übergangs der Tausch- auf die Geldwirtschaft anzusehen ist.

In beiden Fällen wurde eine geldwerte Leistung veräußert und man bekam nicht mehr sofort einen entsprechenden Gegenwert in die Hand gedrückt. Da man nicht so edel war, um darauf zu verzichten, aber nicht wusste, wie man sich sonst selbst und den säumigen Kunden auf die ausbleibende Zahlung erinnern könne, machte man analog zum Knoten in Taschentüchern oder zu Brücken, die für Esel gebaut werden, einen Gedankenstrich vor den betreffenden Betrag. Dieser Gedankenstrich sollte die negativen Zahlen nicht mehr verlassen.

https://www.stupidedia.org/stupi/Negative_Zahlen#Die_Entdeckung_der_negativen_Zahlen_in_der_freien_Natur

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... der negative leere Eimer hat einen Stern verdient! Damit ist bewiesen, dass es \(+0\) und \(-0\) gibt ;-)

man sollte ihn aber nicht mit dem weißen Adler auf weißem Grund verwechseln ;-)

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Vor Jahrzehnten wurden in einem Lehrplan für die Unterstufe beim Übergang von (ℕ,+) nach (ℤ,+) die Gegenzahlen der Elemente n aus (ℕ,+) zuerst einmal mit  \(\overline{n}\) bezeichnet. Die vorgeschlagene aufwendige mathematische Begründung für  \(\overline{n}= -n\)  war abartig.

Im Unterricht habe ich dann die Zahl  1234567890987654321 angeschrieben und mit einem langen Lineal , das ein Schüler erst einmal in der Nachbarklasse ausleihen musste, zur Gegenzahl \(\overline{1234567890987654321}\) vervollständigt.

Die Schüler waren dann mit mir der Meinung, dass es praktischer ist, den Überstrich vor die Zahl zu verlegen und "kein Vorzeichen für das neutrale Element \(0 = \overline{0}\) " war für sie auch kein Problem :-)

Answer 2

Aloha :)

Die Frage ist interessant. Die Signum-Funktion ist definiert als$$\text{sign}(x):=\left\{\begin{array}{rcl}+1 & \text{falls} & x>0\\0 & \text{falls} & x=0\\-1 & \text{falls} & x<0\end{array}\right.$$Die Null spielt also wieder eine Sonderrolle, weil man ihr kein Vorzeichen eindeutig zuordnen kann. Ähnlich wie die leere Menge eine Menge ist, könnte man auch sagen, dass kein Vorzeichen auch ein Vorzeichen ist.

Für \(x\ne0\) findet man auch die Definition:$$\text{sign}(x)=\frac{x}{|x|}=\frac{|x|}{x}\quad;\quad x\ne0$$Unter der Voraussetzung, dass man die Null ausklammert, gibt es sicher nur 2 Vorzeichen.