Wie löse ich diese trigonometrische Gleichung im Bogenmaß

Question

Aufgabe:

cos^2 x-cos x = 0.75
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

Setze cos(x)=z

und löse die quadratische Gleichung:

z^2 -z- 3/4=0

z_1,2=1/2 ± √( 1/4 +3/4)

z_1,2=1/2 ± 1

z₁= 3/2

z₂= -1/2

Resubstituiere cos(x)=0

x₁= (2 π)/3 +2 k π ,k∈ G

x₂= (4 π)/3 +2 k π ,k∈ G