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Aufgabe:

Wie leitet man f(x)=5  an stelle 27 ab?

Also mit differenzenquotient ...mit merhode h



Problem/Ansatz:

ich verstehe das nicht

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Konstante Funktionen haben immer die Steigung 0. Mit welcher Methode du die Steigung ausrechnest, bleibt dir überlassen, bzw. nimm halt die, die ihr schon hattet.

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Aber was macht die aufgabe dann für einen Sinn?ist das eine falle??

Wie macht man das mit f(x)=x²-2 mit der h methode?

Du kannst natürlich das ganze mit einer der Methoden ableiten, um so zu sehen, dass die Steigung an der Stelle x=27 Null ist. Aber das kann man sich auch ganz leicht ohne diesen Weg überlegen. Beide Methoden geben dir immer die momentane Änderungsrate an einer beliebigen Stelle x aus, sofern dort ,,kein Sprung'' ist, also mindestens Stetigkeit vorliegt. Nun hast du aber bei einer konstanten Funktion eben immer eine Änderungsrate von Null, sogar für alle x aus deinem Definitionsbereich (wahrscheinlich ℝ).

Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

Also mit rechenweg

Wie macht man das mit f(x)=x²-2 mit der h methode?

So hier

$$ \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{((x+h)^2-2)-(x^2-2)}{h}\\=\lim_{h \to 0}\frac{(x^2+2hx+h^2-2)-(x^2-2)}{h}\\=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^2}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+h)}{h}=\lim_{h \to 0}2x+h=2x $$

Ok danke ich probiere es mal..für x dann 1 einsetzen oder?

Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

Das kannst du jetzt selber probieren. Das läuft vom Schema her genauso ab, wie bei meiner Rechnung.

Ok danke ich probiere es mal..für x dann 1 einsetzen oder?

Ja.

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