Begründungen am Einheitskreis?

Question

Ich hatte eigentlich gedacht, das Thema ganz gut verstanden zu haben, aber mit den zwei Aufgaben komm ich überhaupt nicht zurecht:

Begründe am Einheitskreis, dass die Sinuskurve periodisch ist. Gibt die Periode an.

Und

Begründe am Hand des Einheitskreises Sin(α) = Sin(180° - α)

Die erste Aufgabe wird glaube ich schon in diesem Video beantwortet: https://www.youtube.com/watch?v=T8kNcfv8LvY

Ich weiß aber nicht, was mit dem Angeben der Periode gemeint ist und wie genau ich das erklären sollte. Bei der zweiten Aufgabe habe ich überhaupt keinen Schimmer, wie ich die lösen könnte. Hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen, danke schon mal im Voraus für Antworten!

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Answer 1

Hallo

 da der sin die Projektion des Zeigers im Einheitskreis ist. ist das erste direkt klar, dass der Zeiger nach 2pi bzw. 360° wieder an derselben Stelle ist,

das zweite zeichne einfach mal, der  es Zeigers ist α über der x-Achse,  bei α und 180°-α,  also ist seine Projekten auf die y Achse, bzw, sein y Anteil also sin gleich.

Gruß lul