Flächen zwischen Funktionsgraphen 1

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die den Inhalt der von den graphen der Funktion f und g begrenzten Fläche.

c) f(x)= 1/4 x²   g(x)= (x-1)²

Ich muss jetzt die Differenzfunktion bilden??

Comments

Multipliziere zunächst die Klammer aus und bilde dann f(x) - g(x). 

Answer 1

$$ f(x)=0.25x^2 $$

$$ g(x)=(x-1)^2=x^2-2x+1$$

$$ d(x)=g(x)-f(x)=0.75x^2-2x+1$$

Schnittpunkte von f(x) und g(x) bzw. Nullstellen a und b von d(x) berechnen.

$$ 0.75x^2-2x+1=0~~~~~|\cdot \frac{4}{3}$$

$$ 0.75x^2-\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0~~~~~|\cdot \frac{4}{3}$$

$$ x_{12}=\frac{4}{3}\pm\sqrt{\frac{16}{9}-\frac{12}{9}}$$

$$ x_{12}=\frac{4}{3}\pm\frac{2}{3}$$

$$ x_1=\frac{2}{3}~~~;~~~x_2=2$$

$$ a=\frac{2}{3}~~~;~~~b=2$$

$$ \left|\int_{\frac{2}{3}}^2 (0.75x^2-2x+1)dx\right|=0.\overline{296} $$

Integral von a bis b berechnen, Betrag bilden.

https://www.desmos.com/calculator/vd7ndq5t9i

Answer 2

Ich muss jetzt die Differenzfunktion bilden, aber ich komme es nicht hin.

Ich verrate dir ein Geheimnis: Die Differenzfunktion ist

f(x)-g(x)=1/4 x²- (x-1)²

Was gibt es daran "nicht hinzubekommen"?

Comments

Wäre nett wenn jemand mir helfen würde, wer nicht will brauch doch auch gar nicht, hat dich doch niemand gezwungen?

---

Was willst du denn jetzt von wegen "nicht helfen wollen"?

Ich habe dir die Differenzfunktion genannt. Wo liegt dein eigentliches Problem bei der Aufgabe? Formuliere doch einfach klarer.