zerlege zuerst Nenner und Zähler in Faktoren. Kürze dann vollständig

Question

Zerlege zuerst Zähler und Nenner in Faktoren. Kürze dann vollständig.

a) \( \frac{a^{2}+a}{a^{2}-a}= \)

b) \( \frac{18 a+3 b}{15 a+3 b} \)

c) \( \frac{a^{2}-a b}{a^{2}} \)

d) \( \frac{49-56 x+16 x^{2}}{49-16 x^{2}} \)

Answer 1

a)\( \frac{a(a+1)}{(a+1)(a-1)} \) =\( \frac{a}{a-1} \)

b)\( \frac{3(6a+b)}{3(5a+b)} \) =\( \frac{6a+b}{5a+b} \)

c) \( \frac{a(a-b)}{a·a} \) =\( \frac{a-b}{a} \)

d) \( \frac{(7-4x)^2}{(7+4x)(7-4x)} \) =\( \frac{7-4x}{7+4x} \)

Comments

Leider enthält die Lösung zu a) einen Fehler, da im Nenner \(a^2-a\) und nicht \(a^2-1\) steht.

Answer 2

Überlege dir, welchen Buchstaben und/oder Zahlen du jeweils im Zähler und im Nenner ausklammern kannst:

Aufgabe a) geht dann so:

$$\frac{a^2+a}{a^2-a}=\frac{a\cdot(a+1)}{a\cdot(a-1)}=\frac{a+1}{a-1}$$

Sofern du bei den anderen Aufgaben noch Probleme hast, einfach wieder melden!

Gruß, Silvia

Answer 3

( a^2 + a ) / ( a^2 - a )
[ a * ( a + 1 ) ] / [ a * ( a - 1 ) ]
( a + 1 ) / ( a - 1 )

Answer 4

Hallo,

c)

=(a^2 -ab)/a^2

=( a(a-b)) /a^2

=(a-b) /a

=a/a -b/a= 1 -b/a