Ausführlich schreiben in eine Potenz

Question

Ich muss die angegebene Zahlen mit Ziffern und in der Standardschreibweise und in der Zehnerpotenz umschreiben.

Ich habe zwar die Lösungen, aber ich weiß nicht wie ich das rechnen muss. Wäre sehr Dankbar wenn ihr mir einen Tippe geben könntet.

b) 4Mio. 300Tsd.

d) 25 Mrd. 300Mio.

h) 15 Bio. 700 Mrd.

Answer 1

b) b) 4Mio. 300Tsd. = 4.300.000 = 4,3 * 10 ⁶

d) 25 Mrd. 300Mio. = 25.300.000.000 = 2,53 * 10 ¹⁰

h) 15 Bio. 700 Mrd. = 15.700.000.000.000 = 1,57 * 10 ¹³

Für die wissenschaftliche Darstellung schreibst du die Zahl erst einmal in Ziffernform hin.

Dann setzt du in Gedanken hinter die erste Ziffer ein Komma und schiebst es weiter nach rechts, bis es hinter der Zahl steht. Dabei zählst du, wie oft du das Komma verschieben musst.

Diese Zahl ist der Exponent der Potenz von 10

Die zugehörige Mantisse (das ist die Zahl vor der Zehnerpotenz) erhältst du, indem du alle Nullen am Ende der Zahl abschneidest und hinter die erste der übrigbleibenden Ziffern ein Komma setzt.

Answer 2

 

b) 4 Mio. 300 Tsd.

Wir wissen, dass eine Million sechs Nullen hat und Tausend deren 3, also

4.000.000 + 300.000 = 4.300.000

(Die Punkte habe ich nur zur besseren Lesbarkeit eingefügt.)

Die Anzahl der Nullen gibt auch jeweils die 10er-Potenz an, also zum Beispiel 100 = 10²

Hier haben wir also

4 * 10⁶ + 3 * 10⁵ = 4,3 * 10⁶

 

d) 25 Mrd. 300 Mio. wird analog umgeschrieben:

25.000.000.000 + 300.000.000 = 25.300.000.000 =

2,53 * 10¹⁰

 

h) 15 Bio. 700 Mrd. wird analog umgeschrieben:

15.000.000.000.000 + 700.000.000.000 = 15.700.000.000.000 =

1,57 * 10¹³

 

Eventuell Rückfragen -> Kommentar :-)

 

Besten Gruß