Aufgabe:
Beweis des Einflusses der Ziffern der Basis eines Quadrats auf Ziffern der Potenz
Problem/Ansatz:
Gibt es einen Satz/Herleitung oder ähnliches, um folgendes auszudrücken:
Wenn man eine Zahl x quadriert, fällt schnell auf, dass die Einerstelle von x bedingungslos die Einerstelle von \( x^{2} \) bestimmt, die Zehnerstelle von x die Zehnerstelle von \( x^{2} \) usw.
Kann man da irgendwas mithilfe von Modulorechnung machen ? Oder über 10er Potenzen darstellen ?
Beispiel:
\( 4^{2} \)=16
\( 34^{2} \) =1156
(Steht an der Einerstelle der Basis eine 4, so steht an der Einerstelle der Potenz stets eine 6)
Ist bei Einerstellen jetzt eher uninteressant, aber ich hoffe man versteht das Prinzip.
