Fläche zwischen Graphen berechnen

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1. Bestimme den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche. f(x) = x³ + 4x  , g(x) = 3x²

Aufgabe 2. Bestimme den Flächeninhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der x-Achse über dem Intervall I eingeschlossen wird.
f(x)= x⁴ + x³ - 2x²; I =  [ -2,5 ; 1,5].

Problem/Ansatz: ich bin hier total raus ,hat jemand eine Ahnung?

Comments

Die Graphen von \(f\) und \(g\) haben nur einen gemeinsamen Punkt bei \(x=0\). Sie schließen also keine Fläche ein (s.u.) ... ist Aufgabe 1 richtig abgeschreben?

~plot~ x^3+4x;3x^2;[[-6|8|-12|50]] ~plot~

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Ja hab ich, hab das auch durchgerechnet deshalb hab ich auch gefragt weil es mich verwundert hat

Answer 1

Aufgabe 1. Die Graphen von f und g schneiden sich nur in einem Punkt, Es wird keine Fäche eingeschlossenen.

Aufgabe 2. Nullstellen von f sind x₁=0 (doppelt) x₂=-2 und x₃=1. Über x₁ darf hinweg integriert werden, nicht aber über x₂ und x₃.