Kombinatorik Permutationen

Question

Aufgabe:

1)

Wieviele Permutationen der Ziffern {1, ..., 9} gibt es
a) wenn die Zeichenfolgen 123 und 345 nicht erlaubt sind.
b) wenn die Zeichenfolgen 123 und 456 nicht erlaubt sind.
c) wenn die Zeichenfolgen 12, 34 und 56 nicht erlaubt sind.
Begrunden Sie ihre Rechnungen.

2)

Sechs Angestellten arbeiten seit einem Jahr an 6 verschieden Orten. Um keine Routine aufkommen
zu lassen sollen die Angestellten nach einem Jahr ihren Arbeitsort wechseln, hierzu wird jedem der 6
Angestellten zufällig einer der 6 Standorte zugeteilt.
a) In wie vielen Fällen erhalten alle Angestellten ihren alten Arbeitsplatz zuruck? 
b) In wie vielen Fällen erhält kein Angestellter seinen alten Arbeitsplatz zuruck?
c) In wie vielen Fällen erhält genau ein Angestellter seinen alten Arbeitsplatz zuruck? 
) wie viele Prozent von allen möglichen Zuteilungen entsprechen die obigen Ergebnisse?
Problem/Ansatz: Lösungen mit rechenweg wären super, danke

Answer 1

Hallo,

berechne die Möglichkeiten für die "gegenteiligen" Permutationen, also solche, die 123 oder 456 enthalten.

Dazu:

Berechne die Zahl der Permutationen, aus 4,5,6,7,8,9 und (123), behandle also (123) wie ein einziges Symbol.

Berechne die Zahl der Permutationen aus 1,2,3,7,8,9 und (456) ....

Berechen die Zahl der Permutationen aus 7,8,9, (123),(456)

Verwenden die Formel für die Anzahl einer Vereinigung.

Dann überlege, welcher unterschied bei a) besteht....

Für die 2. Aufgabe solltest Du einen neuen Thread aufmachen. Dort solltest Du erklären, ob Du 2a) wirklich nicht "lösen" kannst.

Gruß