Löse die Ungleichung auf

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Ungleichung 7(3x-2)<3x+22 (x∈R).

1. Löse die Ungleichung (Probe wird verlangt).

2. Gib die Elemente der Lösungsmenge an, die natürliche Zahlen sind.
Problem/Ansatz:

… wie Löse ich diese beiden Aufgaben ?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.7(3x-2)<3x+22\quad\right|\,\text{linke Seite ausrechnen}$$$$\left.21x-14<3x+22\quad\right|\,+14$$$$\left.21x<3x+36\quad\right|\,-3x$$$$\left.18x<36\quad\right|\,:18$$$$\left.x<2\quad\right.$$Die Lösungsmenge ist$$L=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x<2\}$$Die einzige natürliche Zahl innerhalb dieser Lösungsmenge \(L\) ist die \(1\).

~plot~ 7*(3x-2) ; 3x+22 ; [[0|4|0|50]] ~plot~

Answer 2

7(3x-2)<3x+22

7·3x-7·2<3x+22

...............|+14

...............|-3x

................|:18

x<......