Brüche gleichnamig machen

Question

Ich verstehe diese Rechnung nicht

Brüche 2/5 , 1/20 , 1/10

Gemeinsamer Nenner  für /5, /10 und /20 | /20

Gleichnamig machen

2/5 = 8/20
1/10 = 2/20
1/20

Wie kommt man da drauf ?

Ich kann es nicht nachvollziehen .

Wie funktioniert es ?

Comments

Vgl. auch die "ähnliche Frage" hier. https://www.mathelounge.de/9806/kgv-mehrerer-zahlen-gleichnamig-machen-von-drei-bruchen

Answer 1

hallo ,

um die Brüche vergleichen zu können, brauchen sie so was wie einen gleichen Namen / Nenner

dafür sucht man im Nenner nach dem kleinsen gemeinsamen Vielfachen , hier 20

dann werden die Brüche mit den geeigneten Faktoren erweitert.

2*4 / 5*4           erweitert mit 4/4        => 8/20

1*2 /10*2          erweitert  mit 2/2      =>  2/20

1/20                bleibt

Answer 2

Im Zähler und Nenner mit derselben Zahl erweitern:

2/5 = (2*4)/(5*4) = 8/20

...

Answer 3

$$ \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{8}{20} $$

$$ \frac{1}{10}=\frac{1\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{2}{20} $$

$$ \frac{1}{20} $$

Wenn du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst, ändert sich der Wert des Bruches nicht. Man nennt das "Erweitern". Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen die Brüche gleiche Nenner haben, Das nennt man "gleichnamig machen".

Auf den kleinsten gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner, kommt man z.B. mit der Primfaktorzerlegung.

  5=      5

10=   2·5

20=2·2·5

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HN=2·2·5