1) Mit Produkt- und Kettenregel ableiten
$$ f(x)= (x+2)*e^{-x}$$
(f(x) rot; f'(x) blau; f''(x) grün)
$$ u=x+2; u'=1; v=e^{-x}; v'=-e^{-x}$$
$$ f'(x)=e^{-x}-(x+2)\cdot e^{-x}=e^{-x}\cdot(1-x-2)=e^{-x}\cdot(-x-1)=-e^{-x}\cdot(x+1)$$
Zur Kontrolle:
$$ f''(x)=x\cdot e^{-x} $$
2) mit Kettenregel ableiten
$$ f(x)=e^{-x^2} $$
Innere Ableitung: -2x
$$ f'(x)=-2x\cdot e^{-x^2}$$