Würfeln nacheinander und Durchschnitt berechnen

Question

Aufgabe:

Man spielt ein Spiel: Der Gejagte würfelt zwei Mal, dabei werden die Augenzahlen summiert. Jetzt würfelt 1. Jaeger 2. Gejagte usw.  bist entwder der Jaeger den Gejagten überholt oder der Gejagte 30 erreicht.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Jaeger den Gejagten überholt?

Problem/Ansatz:

Um ehrlich zu sein, habe ich keinen grossen Ansatz...

Comments

Habe jetzt eine Simulation durchgeführt und bin auf 0.24 gekommen.

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Ich frage mich was das Ganze mit dem Durchschnitt zu tun haben soll.

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Da ich am Schluss berechne, Anzahl Gewinne Jaeger / totale Runden..

Habe jetzt 48% bekommen.

Answer 1

Meine Simulation 20 x 10000 Versuche zähle Erfolge des Gejagten (Hase)

count(Jägerwurf<Hasenwurf ∧ Jägersumme < Hasensumme ∧ Hasensumme>=30)

10000
1132
1185
1147
1133
1127
1095
1171
1091
1118
1099
1132
1132
1151
1162
1136
1141
1157
1200
1136
1165
1140,5

Die Bedingungen sind nicht ganz klar - genügt es im Einzelfall, daß der Jäger höher würfelt als der Hase oder betrachtet man die Gesamtsumme der Würfelversuche?

J    8  10

H   12   9 - Gesamt liegt er immer noch vorn

count(Jägersumme < Hasensumme ∧ Hasensumme>=30)

10000
2464
2536
2351
2393
2421
2437
2460
2402
2471
2406
2406
2435
2426
2440
2388
2450
2378
2465
2390
2395
2425,7