Lineare Optimierung : Betrag auflösen

Question

Aufgabe:

$$ 2 x_{1}+3\left|x_{2}-10\right| \rightarrow \min ! $$
unter der Bedingung \( \left|x_{1}+2\right|+\left|x_{2}\right| \leq 5 \)
(a) Bestimmen Sie die Werte für \( c, x, b, A \) für das LP in Standardform und für das LP in erweiterter Standardform.
(b) Lösen Sie es auf graphischem Weg.

Problem/Ansatz:

Hallo,
Ich wüsste wie man (a) und (b) löst. Habe aber Schwierigkeiten den Betrag aufzulösen. Wie sieht das Modell mit aufgelösten Betrag aus?

Comments

Was sollen die Variablen c, b und A sein?

---

Beispiel: ZF: 1,5x1 - 2x2 -> min!

               NB: 80x1 - 250x2 <= - 2000

                      2x1  - 6x2 <= - 60

c = (-1.5, -2)^T
\( A=\left(\begin{array}{cccc}-80 & -250  \\ -2 & -6 \end{array}\right) \)

\( b=\left(\begin{array}{cccc}-2000 \\ -250   \end{array}\right) \)

Aber diese Information ist halt etwas überflüssig. Wie a) und b) zu lösen sind ist mir klar. Nur wie die Aufgabenstellung ohne Betrag auszusehen hat nicht.

---

Aber diese Information ist halt etwas überflüssig

Nicht wirklich. Wenn man eine Aufgabe gelöst haben will, soll man erklären was die Variablen bedeuten.

---

Wie gesagt, dies hat mit meiner Frage überhaupt nichts zu tun....

---

Wenn es in der Frage steht, hat es damit zu tun. Wenn Du der Meinung bist es habe nichts mit der Frage zu tun, dann lass es weg.

Answer 1

So lange man in 2 Variablen unterwegs ist kann die grafische Lösung helfen