Drehzylinder - Verhältnis

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck mit den Seiten a und b wird einmal um die Seite a und dann um die Seite b gedreht. Wie verhalten sich die Volumina der beiden Drehkörper?

Ein Rechteck mit den Seiten a und b wird einmal nach der einen Seite, das zweite Mal nach der anderen Seite zu einem Zylinder zusammengerollt. Der eine Zylinder ist lang und schmal, der andere breit und kurz. Sind die Volumina der beiden Zylinder gleich groß? Wenn nicht, wie verhalten sie sich?

Answer 1

Sind das zwei Aufgaben?

> nach der einen Seite, das zweite Mal nach der anderen Seite zu einem Zylinder zusammengerollt

würde ich verstehen als:

Einmal bildet die Seite a den Umfang U ===> a=2 r_a π der Grundfläche

===> r_a=a/2/π

und ein mal die Seite b

===> r_b=b/2/π

V= r^2 π h ins Verhältnis

V_a/V_b = ((a / π / 2)^2 π b) / ((b / π / 2)^2 π a) = a/b

===>

Oder aber so rum