a) Untersuchen Sie die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte
Extrema: 1. Ableitung = 0 setzen und nach x auflösen. (Ergebnis: keine Extrema)
Wendepunkte: 2. Ableitung = 0 setzen und das Ergebnis in f(x) einsetzen, um die y-Koordinate des Punktes zu bestimmen.
b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?
parallel = gleiche Steigung
An welchen Punkten hat der Graph die Steigung (= Ableitung) den Wert 0,5
c) Weisen Sie nach, dass Straße und Fluss sich bei x = 3 schneiden. Bestimmen Sie die Größe des Schnittwinkels y.
Schnittpunkt von f und g ermitteln, indem du die Funktionen gleichsetzt.
Den Schnittwinkel berechnet man mit der Formel $$tan(\alpha)=\frac{m_1-m_2}{1+m_1\cdot m_2}$$
d) Straße, Fluss und die y-Achse begrenzen ein Waldgebiet. Gesucht ist dessen Größe.
Du berechnest das Integral zwischen den beiden Funktionen von 0 bis 3.
Falls du weitere Hilfe brauchst, melde dich.
Gruß, Silvia