LGS Gaus was habe ich falsch gemacht

Question

Wollte gerade diese Aufgabe lösen, aber was habe ich da falsch gemacht foto in denn kommentaren.

-x +3y +2z=4

-0,5x + y + 4z =6

0,5x -2y +3z =4

Comments

Text erkannt:

\( i \)
$$ \begin{array}{l} \underline{E} \\ \infty \\ =n \end{array} $$
\( r \)

Answer 1

Aloha :)

$$\left(\begin{array}{r}x & y & z & =\\ \hline -1 & 3 & 2 & 4\\ -0,5 & 1 & 4 & 6\\ 0,5 & -2 & 3 & 4\end{array}\right)\begin{array}{l}{}\\{\cdot(-1)}\\{+\text{Zeile } 3}\\{+0,5\cdot\text{Zeile }1}\end{array}$$$$\left(\begin{array}{r}x & y & z & =\\ \hline 1 & -3 & -2 & -4\\ 0 & -1 & 7 & 10\\ 0 & -0,5 & 4 & 6\end{array}\right)\begin{array}{l}{}\\{-3\cdot\text{Zeile }2}\\{\cdot(-1)}\\{-0,5\cdot\text{Zeile }2}\end{array}$$$$\left(\begin{array}{r}x & y & z & =\\ \hline 1 & 0 & -23 & -34\\ 0 & 1 & -7 & -10\\ 0 & 0 & 0,5 & 1\end{array}\right)\begin{array}{l}{}\\{+46\cdot\text{Zeile }3}\\{+14\cdot\text{Zeile }3}\\{\cdot2}\end{array}$$$$\left(\begin{array}{r}x & y & z & =\\ \hline 1 & 0 & 0 & 12\\ 0 & 1 & 0 & 4\\ 0 & 0 & 1 & 2\end{array}\right)$$

Comments

Eine ganz wichtige Frage habe ich wenn ich z.b wenn ich die 2te +3te Gleichung addiere kommt dann das neue Ergebnis in die 3te Gleichung die 2te bleibt gleich wie vor dem addieren ? Ist das immer so? Danke

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Das kannst du machen, wie es am besten passt. Du kannst beliebige Vielfache einer Zeile zu jeder anderen Zeile addieren. Du kannst auch Zeilen vertauschen.

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Wäre also sowas auch richtig ?

Text erkannt:

\( \frac{\hbar}{\prod \limits_{1}^{\infty} d x_{i}^{+}} \)
\( \prod \limits_{1}^{n} \infty \quad_{1}^{n} \ln \)
\( \underset{1}{r} d r d r \)
5

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doppelt.......................

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Ja, passt... Ich denke, du hast es verstanden ;)

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Was habe ich bei meiner Rechnung oben falsch gerechnet ?

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Du hast II und III nicht richtig addiert: Das Ergebnis ist 0  -1  7  10. Bei dir sieht es so aus, als hättest du die ersten beiden Ziffern addiert und die letzten beiden voneinander subtrahiert.

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dankesehr ,ist mir aufgefallen hast recht