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Aufgabe:

Die Tippgemeinschaft MAX und MORITZ gewinnen jeweils 600€. In jeder Tippgemeinschaft erhält jeder Spieler den gleichen Gewinn. Die Tippgemeinschaft MAX hat 8 Spieler mehr als die Tippgemeinschaft MORITZ. Ein Spieler aus der Tippgemeinschaft MAX bekommt 20€ weniger als ein Spieler aus der Tippgemeinschaft MORITZ. Wieviele Spieler haben die beiden Tippgemeinschaften? Wieviel Euro gewinnt jeweils ein Spieler?


Problem/Ansatz:

Wie stelle ich die Gleichungen dazu auf und löse das Gleichungssystem?

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1 Antwort

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Max hat x Mitglieder, Moritz z.

$$x=8+z$$

600/x bekommt jeder Max-Fan

600/z bekommt jeder Moritz-Fan

$$\frac{600}{x}=\frac{600}{z} -20$$

$$\frac{600}{8+z}=\frac{600}{z} -20~~~~~|\cdot(8+z)\cdot z$$

$$ 600z=600\cdot(8+z)-20\cdot(8+z)\cdot z$$

Ausmultiplizieren, alles auf eine Seite bringen, quadratische Gleichung lösen.

[spoiler]

z=12; 600/z=50; x=20; 600/x=30

[/spoiler]

Avatar von 47 k

Aber wie löse ich dann das Gleichungssystem. Ich komme auf kein Ergebnis. Jedenfalls widerlegt die Probe mein Ergebnis.

Ich habe das Einsetzungsverfahren gewählt, da man x=8+z einsetzen kann. Steht doch in meiner Antwort.

wie löse ich dann das Gleichungssystem.

Oder meinst du "wie löse ich die quadratische Gleichung"? Gib doch mal deine Lösung an, damit ich weiß, wo deine Schwierigkeiten liegen.

Habe es jetzt verstanden. Vielen Dank. Bin auf die Lösung gekommen

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