Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen von f' und f''

Question

Hallo :)

Aufgrund der Schulschließung wurden von unserem Mathelehrer erneut Aufgaben reingeschickt wovon ich bei einer nicht verstehe, was genau von mir verlangt wird bzw. was zu tun ist. Die Aufgabe lautet :

Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen von f' und f''

a) f(x)= 3x²

b) f(x)= 5x² + 2x

c) f(x)= 4x + 1,871

würde mir jemand erklären was zu tun ist, wenn möglich auch mit Rechenweg?

Danke schon mal im voraus :)

Answer 1

Es geht um das Bilden von Ableitungen. Das macht man so: Mannimmt den Exponent als Faktor zur Vorzahl und erniedrigt diesen gleichzeitig um 1:

a) f(x)= 3x² f '(x)= 2·3x¹, f ''(x)=6·x⁰=6

Das macht man mit jedem Summanden:

b) f(x)= 5x² + 2x  f '(x)= 10x+2  f ''(x)= 10

Konstante Summanden fallen beim Ableiten weg:

c) f(x)= 4x + 1,871  f '(x)=4x⁰=4  f ''(x)=0.  

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vielen Dank :)