Aufgabe:
Beweise, das der Hochpunkt von
f(x)= 2,4-0,2(e^(2,5x)+e^(-2,5x))
Bei (2/0) liegt.
Meine Idee:
Die Gleichung nehmen und normal den Hochpunkt berechnen. Mein Problem: Bei mir kommt für x nie 2 raus, was aber eigentlich stimmt.
Meine (falsche) Rechnung :
f(x)= 2,4-0,2(e^(2,5x)+e^(-2,5x))
f'(x)= -0,2(2,5e^(2,5x)+(-2,5)e^(-2,5x))
0= -0,2(2,5e^(2,5x)+(-2,5)e^(-2,5x)) | +0,2
0,2= = (2,5e^(2,5x)+(-2,5)e^(-2,5x)) | ÷2,5
0,08= e^(2,5x)-e^(-2,5x) | ln
ln(0,08) = 2,5x+ 2,5x
ln(0,08)= 5x |÷ 5
-0,50= x