Vom gleichschenkeligen Trapez kennt man Höhe und Länge des Schenkels b und Seite c. Berechne Umfang und Flächeninhalt

Question

Aufgabe:

h= 5 m       b= 6 m    c= 7 m

u =?

A=?

Würde mich über eine  Antwort freuen!

Answer 1

Zeichne die Höhe ein an der Ecke C,

Dann entsteht ein rechtwinkliges Dreieck

mit der Hypotenuse  b und den Katheten h und x.

Mit Pythagoras hast du  h^2 + x^2 = b^2

also x=√11. Wegen "gleichschenklig" ist das x an der anderen

Seite auch und du hast a= c+2x = 7+2√11.

==>  u = 7+2√11 + 6 + 7 + 6

und A = h*(a+c)/2 = 5* (14+2√11) / 2