Wie kann ich diese Art Kreis berechnen?

Question

Aufgabe:

Der Innendurchmesser der Papphülse beträgt in guter Näherung 4cm,  der Außendurchmesser 12,5cm.                 
Zehn Lagen Papier über einander gelegt sind, wenn man sie nicht presst (so wie sie aufgerollt sind) 4mm stark – also eine Lage sei 0,4mm stark.   
Die Frage ist: Wie lang ist das ganze Papier auf dieser Rolle? 

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das berechnen?

Comments

Ich möchte keine Lösung, ich würde nur gerne wissen, wie ich es selber berechnen kann

Answer 1

Die Fläche der Folien-Rolle entspricht der Fläche des Folienquerschnitts x Länge (abgerollt).

(D^2-d^2) pi/4 = l q

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ersteinmal vielen dank. Aber wofür steht genau die 4 bei (D²-d²) pi / 4 ?

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Ei die weil die Kreisfläche A= r^2 pi  ist und hier mit dem Druchmesser d/2 =r ==> r^2=d^2/4 gerechnet wird - aus praktischen Gründen ==> den Durchmesser kann man direkt messen den Raduis nur mit Dumenslufthaken ;-)....

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Okay, jetzt hab ich es verstanden. Vielen Dank für die gute Antwort :)

Answer 2

Hallo,

es geht wohl darum papier aufzurollen.

Differenz zwischen Radien ermitteln, durch die Lagen der Papier zu teilen

und dann den jeweiligen Umfang ermitteln und aufaddieren

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Diese Antwort kommt offenbar von jemandem, der es nicht selber machen muss.

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könntest du mir vielleicht doch einen kleinen Rechenweg geben? nur der Ansatz

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Beim Auf- oder Abrollen ändert sich das Volumen des Papiers nicht.

Answer 3

Hallo

 du teilst die Differenz zwischen Aussenradius und Innenradius durch die 0,4mm. dann weisst du wieviele Schichten passen, jede hat die Länge 1 Umfang, deshalb rechnest du mit dem durchschnittlichen Umfang also (innwn+aussen)/2

Gruß lul

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wie genau? ich weiß jetzt wie viele schichten passen, aber wie muss ich jetzt mit dem umfang rechnen?

Answer 4

Der Innendurchmesser der Papphülse beträgt in guter Näherung 4cm,  der Außendurchmesser 12,5cm.               
Fläche außen : ( 12.5 / 2 ) ^2 * pi = 122.718 cm^2
Fläche innen : ( 4 / 2 ) ^2 * pi = 12.57 cm^2
Fläche Papier : 122.718 - 12.57 = 110.15 cm^2

Zehn Lagen Papier über einander gelegt sind, wenn man sie nicht presst (so wie sie aufgerollt sind) 4mm stark – also eine Lage sei 0,4mm stark.   = 0.04 cm

Fläche Papier abgerollt : 0.04 cm * l = 110.15 cm^2
l = 2753.75 cm

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vielen dank :) mit einem anderen rechenweg bin ich auf die selbe lösung gekommen. Vielen Dank für die gute Antwort :)