A bestimmen damit die sich schneiden

Question

Aufgabe: gegeben ist die koordinatengleichung 11x-3y-z=26 . Bestimmen sie a so das die gerade g die ebene schneidet.

g: x =(2|1|5) + r * (2|a|7)

Answer 1

Es gibt nur ein einziges a, mit dem die Ebene NICHT geschnitten wird, weil die Gerade parallel zur Ebene ist.

Und wenn die Gerade parallel zur Ebene ist, dann ist sie senkrecht zum Normalenvektor der Ebene.

Ich würde dir empfehlen, das Skalarprodukt vom Normalenvektor der Ebene mit dem Richtungsvektor der Gerade zu bilden. Was erhältst du?

Answer 2

Hallo

 setze einen beliebigen Punkt der Geraden in die Ebene ein, daraus r und a bestimmen. (es ist nicht eindeutig)

Kontrolle: 1 Möglichkeit a=1,r=1

2. die Gerade darf nicht parallel zur Ebene sein, d.h. alle a sind möglich, wo nicht das Skalarprodukt des Richtungsvektors mit dem Normalenvektor 0 ist.

Gruß lul

Comments

Würde für r=12 auch gehen.