Aufgabe:
Die Lösung der bekannten Fragestellung, wie gross die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass von 23 völlig zufällig ausgewählten Personen zwei davon am gleichen Tag Geburtstag haben, ist an verschiedenen Stellen im Internet dargestellt, und der Lösungsweg wird dort verständlich und nachvollziehbar beschrieben. Wenn ich mich daran halte, macht es mir keine Mühe auf das richtige (und überraschende) Resultat zu kommen, nämlich 50.73 % .
Womit ich mich jedoch plage, ist die Frage, warum der direkte Lösungsweg, nämlich aus der Anzahl der möglichen Paarungen von 23 Personen (also n(n-1)/2 = 253) und der Anzahl der Tage eines normalen Jahres, also 365, diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen (somit 253/365 = 0.69), offensichtlich falsch ist. Auf diesem Weg würde sich ja bereits bei 28 Personen eine Wahrscheinlichkeit von 378/365 = 1.04, also grösser als 1, ergeben, was natürlich Unsinn ist. Aber worin besteht mein Denkfehler ? Was mache ich mit dieser Methode falsch ? Könnten Sie mir bitte weiterhelfen ?
Mit freundlichen Grüssen
Heureka
