Das Geburtstagsproblem (Wahrscheinlichkeitsrechnung)

Question

Die Frage lautet : Würdest du drauf wetten,dass in einer Klasse mit 30  Schülern mindestens zwei sm selben Tag im Jahr Geburtstag hat?

ich bin mir bei dieser Aufgabe nicht so sicher,muss man da zuerst das Gegenereignis berechnen,also zuerst dass sie an verschiedenen Tagen .Geburtstag hat also 335/365.    P(gegenereignis)= 1-335/365?

Answer 1

Die WSK, dass mind. 2 Personen bei 30 Personen am selben Tag Geburtstag haben beträgt \(1-\dfrac{365!}{335!\cdot 365^{30}} \approx 70.6\%\).

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Vielen dank ;)

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Eine Frage,weshalb ist 365 im Zähler?

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Keine Lust, den Text noch mal zu schreiben, sorry...

Schau einfach hier vorbei, da wird es erklärt, wie man zu den 365! im Zähler kommt.

Answer 2

Die Anzahl der Möglichkeiten, dass 30 Kinder an verschiedenen Tagen Geburtstag haben ist \( \begin{pmatrix} 365\\335 \end{pmatrix} \). Die Idee mit der Gegenwahrscheinlichket ist richtig.

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Vielen dank ;)