Wie lautet das arithmetische Mittel und die empirische Standardabweichung?

Question

Aufgabe:

Fährt man mit dem Auto vergeht zwischen dem Erkennen eines Verkehrshindernisses und der Reaktion des Fahrers, dem Betätigen der Bremse, eine gewisse Zeitspanne, die man Reaktionszeit nennt. Bei einem Reaktionstest wurde die Reaktionszeit verschiedener Autofahrer ermittelt:

0,8s; 1,2s; 1,2s; 0,5s; 1,5s; 0,6s; 0,8s; 0,8s; 1,0s; 1,3s; .

Berechne das arithmetische Mittel und die empirische Standardabweichung.

Problem/Ansatz:

Hallo, es ist zwar schon spät. Aber ich hänge bereits seit langer Zeit an dieser Aufgabe und verstehe das ganze einfach nicht :-(

Könnte mir bitte jemand helfen?

L.G

Answer 1

Aloha :)

Der Mittelwert ist die Summe aller Messwerte dividiert durch die Anzahl der Messwerte:$$\overline x=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}=\frac{1}{10}\cdot9,7\,s=0,97\,s$$Die empirische Varianz ist:$$V(X)=\frac{1}{9}\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_i-\overline x\right)^2=0,1046\,s^2$$Die empirische Standardabweichung ist die Wurzel aus der varianz:$$\sigma=\sqrt{V(X)}=0,3234\,s$$

Comments

Dankeschön.

Kann man das irgendwie einfacher erklären? Wir haben derzeit nur Homeschooling und das ist ein neues Thema . Ich blicke da wirklich null durch :-(

L.G