Kurvendiskussion - Extremwertberechnung

Question

hallo :-) ich hänge gerade bei der extremwertberechnung :/

dafür habe ich die 2. Ableitung null gesetzt.

0 = -x(x^2 -2)* e^-(x^2/2)

wie komm ich bitte jetzt auf die Extremwerte bzw. hoch und Tiefpunkte ?

wenn ich nach x auflöse sagt mein Taschenrechner immer error :/

ist meine Vorgehensweise falsch ?

Lg

Answer 1

Um die Extremstellen von f zu bestimmen, muss man die erste Ableitung der Funkton f gleich Null setzen ...

Comments

oh ja entschuldige hab mich vertippt das oben angeführte Beispiel ist die erste Ableitung ! lg

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0 = - x ( x ² - 2 ) * e ^ - ( x ² / 2 )

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt hat genau dann den Wert Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren den Wert Null hat.

Also:

<=> - x ( x ² - 2 ) = 0 oder e ^ - ( x ² / 2 )

Die Exponentialfunktionhat keine Nullstellen, also bleibt:

<=> - x ( x ² - 2 ) = 0

Nochmal Satz vom Nullprodukt:

<=> - x = 0 oder ( x ² - 2 ) = 0

<=> x = 0 oder x ² = 2

<=> x = 0 oder x = - √ 2 oder x = + √ 2

Wenn dein Taschenrechner das nicht herausbekommt, dann ist er kaputt - oder du hast dich beim EIntippen vertan.