Wahrscheinlichkeiten berechnen, Ziffern

Question

Aufgabe:

Hallo,

Insgesamt gibt es 7 mögliche Ziffern.

Ich möchte Folgendes berechnen :

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit:

1) dass mindestens 3 Ziffern die gleichen sind

2) dass  vier Ziffern exakt die gleichen sind.

n = 10^7

[0-9 mögliche Zahlen -> n = 10]
Problem/Ansatz:

1) 10! / (10! - 3!)    = 720/ 10^7 = 0,000072 = 0,0072 %

2) 10! / (10! - 4!)  = 1,000006614 / 10^7  = 10,000006614 * 10^^-7

^{lt Lösung kommt ein anderes Ergebnis raus ( der Rechenweg dazu steht leider nicht)}

^{Könnts ihr bitte helfen?}

Danke & Sg

Keita

Answer 1

Es gibt 10^7 Möglichkeiten.

1) Gegenereignis: lauter verschiedene Ziffer oder 2 gleiche Ziffern

1- (10!+10*1*1*8!)/10^7 = 0,4032

2. (10*1*1*1*1*9*8*7*6*5*4)/10^7 = 0,06048