Aufgabe:
Der Tunnel beginnt bei S( 0 | 40 | 6 ) und endet bei N( 30 | 65 | 7 ). Wie lauten Koordinanten der Mitte M?
Problem/Ansatz:
ich hab eine Musterlösung und bin der Meinung, dass sie falsch ist.
Es soll die Mitte M des Tunnels bestimmt werden. Lt. Lösung ergibt sich das Ergebnis aus der Hälfte der Summe von $$ \overline{OS} \\ und \\ \overline{ON} $$
M ist der Mittelpunkt von $$ \overline{SN} $$
Daraus folgt: $$ \frac{1}{2} * \biggl( \begin{pmatrix} 6\\40\\6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 30\\65\\7 \end{pmatrix} \biggr)$$
Somit hat M die Koordinaten: \begin{pmatrix} 15\\52,5\\6,5 \end{pmatrix}
Da der Tunnel aber nur von $$ \overline{OS} \\ bis \\ \overline{ON} $$ geht, müsste die Lösung so aussehen:
M ist der Mittelpunkt von $$ \overline{SN} $$
Somit: $$ \frac{1}{2} * | \biggl( \begin{pmatrix} 6\\40\\6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 30\\65\\7 \end{pmatrix} \biggr) | $$
M ist also: \begin{pmatrix} 12\\12,5\\0,5 \end{pmatrix}
Bevor ich's wieder vergesse: Kann ich Zeilenumbruch beim Verwenden von $$ verhindern?
