Exponentialfunktion Funktionsgleichung aus Textangabe herausfinden

Question

Aufgabe:

Ein 10 Jahre alter Baum ist 7,30 m hoch. Mit 25 Jahren ist er 12,05 m hoch. Stellen Sie die Funktionsgleichung auf, wenn man exponentielles Wachstum annimmt.

Bin für jede Antwort dankbar.

Answer 1

f(x) = a * b^x

f(10) = a * b¹⁰ = 7.3
f(25) = a * b²⁵ = 12.05

II / I

b²⁵ / b¹⁰ = 12.05 / 7.3 --> b = 1.0340

f(10) = a * 1.0340¹⁰ = 7.3 --> a = 5.225

f(x) = 5.225 * 1.034^x

Comments

Danke für die schnelle und richtige Antwort!