Wie groß ist der Ölteppich?

Question

Aufgabe:

Wie groß ist der Ölteppich, wenn 1000 Liter Öl ins Meer fließen und sich in gleicher Weise verteilen.Ein kugelförmiger Öltropfen mit r=5mm erzeugt einen Ölfilm von 2qm auf der Wasseroberfläche.

Answer 1

Aloha :)

Wir müssen zunächst die 1000 Liter Öl in Öltropfen umrechnen:$$V_{Ölmenge}=1000\,l=1000\,dm^3=1\,000\,000\,cm^3=1\,000\,000\,000\,mm^3$$$$V_{Tropfen}=\frac{4}{3}\pi\,(5\,mm)^3=523,5988\,mm^3$$$$\text{Anzahl Tropfen}=\frac{V_{Ölmenge}}{V_{Tropfen}}=\frac{1\,000\,000\,000\,mm^3}{523,5988\,mm^3}=1\,909\,859$$Der insgesamt erzeugte Ölfilm hat daher die Fläche$$F=1\,909\,859\cdot2\,m^2=3\,819\,718\,m^2=3,819718\,km^2$$

PS: 1 Liter ist dasselbe Volumen wie \(1\,dm^3\).

Comments

Ich hatte einen Tippfehler beim Taschenrechner beim Volumen eines Tropfens. Nun stimmt alles ;)

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Dankeschön :o)

Answer 2

Reche das Volumen eines Öltropfens aus. Überlege, wieviele solcher Tropfen man mit 1000 Litern (1 Liter = 10 cm * 10 cm) herstellen kann. Multiplizere das mit 2 m² / Tropfen um den Flächeninhalt des Ölteppichs zu erhalten.

Answer 3

V = 4/3·pi·(0.05 dm)^3 = pi/6000 = 0.0005236 l

2 * 1000 / (pi/6000) = 3819719 m²

Also eine Fläche von ca. 3.8 Millionen Quadratmeter.

Comments

Wie kommt man auf die 6000?

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Kannst du

4/3·pi·(0.05)^3 mal berechnen? Eventuell das pi mal weglassen.