Wie berechnet man dieses Trapez?

Question

Aufgabe:

Berechne die Höhe und den Flächeninhalt des Trapezes:

a= 20

b= 5

c= 12

d=b=5

(ist ein gleichschenkliges Trapez)

Problem/Ansatz:

Wie soll ich den Flächeninhalt berechnen, wenn ich h nicht habe?

Answer 1

Bestimme h mit dem Satz des Pythagoras.

Wenn du von der Ecke D aus die Höhe h auf die Seite a einzeichnest, dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse 5 und Kathete (20-12)/2.

Answer 2

Hallo, das h bekommst Du mit dem Pythagoras:

Zeichne dir das Trapez mal auf: a ist um 8 länger als c, also haben die Dreiecke an den Seiten des Trapezes die Katheten 4 (Teile von a) und h. Die Hypotenusen der Dreiecke sind die Seiten b und d und sind 5 lang. Dann muss h = 3 sein (pythagoräisches Tripel). Der Rest ist die Trapezformel 1/2*(a+c)*h.