Koordinaten eines Pkts. bestimmen

Question

g: \( \begin{pmatrix}2\\-3\\-1 \end{pmatrix} \) +t\( \begin{pmatrix}3\\0\\2 \end{pmatrix} \)

ich muss denjenigen Pkt. auf g bestimmen,...

a) der auf der x1-Achse liegt: Lösung: -1+2t=0 => 2t=1 => t=0.5 ;

                                                              2+(3*0,5) = x => x= 7/2 ; y=0; z=0;

b) dessen x-1 Koordinate -4 beträgt: Lösung: 2+3t= -4 =< t=-2

                                                                        -3+0=z=> y= 3
                                                                         -1+2(-2)=z=> z=-5

c) der in der xz-Ebene liegt:

Lösung:

2+3t=x;

-3+0t=0;

-1+2t=z

leider kann ich die c nicht lösen, kann mir jmd. da helfen?

ich würde mich außerdem freuen, wenn ihr mir eventuell auch sagen könnt, ob meine Lösungen für a und b richtig sind.

Answer 1

Die 2. Gleichung bei c) hat keine Lösung. Es gibt also keinen

solchen Punkt. Die Gerade ist zur xz-Ebene parallel.

Comments

hallo und sind meine Lösungen für a und b richtig?
danke :)

---

Die Lösung für a) ist sicher nicht richtig. Auf der x1-Achse liegen nur solche Punkte, der x2- UND x3-Koordinate 0 sind. Die x2-Kooordinate ist aber IMMER -3.

Bei b) ist auch eine der angegebenen Koordinaten falsch (Vorzeichen!)

---

Dann heißt es, dass es für a) auch keine Lösung gibt, da x2 nicht gleichzeitig 0 und -3 sein kann (?)

und b wäre dann -4 -3 und -5?

---

Zweimal ja...................

---

vielen Dank :D