Hallo,
wenn zwei Geraden senkrecht zueinander sind, ist das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren = 0.
Da R auf g liegt, kannst du die Koordinaten des Punktes so schreiben:
\(R=\begin{pmatrix} -1-2k\\1+k\\9+k \end{pmatrix}\)
Der Richtungsvektor der Geraden durch P und Q ist \(\begin{pmatrix} -4\\4\\2 \end{pmatrix}\) und der durch Q und R \(\begin{pmatrix} -2k+2\\k-6\\k+2 \end{pmatrix}\).
\(\begin{pmatrix} -4\\4\\2 \end{pmatrix}\circ \begin{pmatrix} -2k+2\\k-6\\k+2 \end{pmatrix}\Rightarrow k=2\)
Damit hat R die Koordinaten \(R=\begin{pmatrix} -5\\3\\11 \end{pmatrix}\\\)
Melde dich, falls du noch Fragen hast.
Gruß, Silvia
