Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert: Spielwürfel Erwartungswert

Question

Aufgabe:

Bei einem Spielwürfel sind vier Flächen mit 2, und 2 Flächen mit 5 beschriftet. Die Zufallalsvariable X bezeichnet die geworfene Augenzahl 2 beim einmaligen werfen des Würfels.

a) Berechnen Sie Erwartungswert und Standard Abweichung der beiden Zufallsvariablen bei fünfzehn-maligen Würfeln.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei maligen Würfeln nie eine 2 erscheint.

Problem/Ansatz:

Würde mich freuen wenn mir wer bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Comments

Die Richtigkeit meiner Lösung (gelöscht) wurde bezweifelt.

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Die Zufallalsvariable X bezeichnet die geworfene Augenzahl 2 beim einmaligen werfen des Würfels.

Dieser Satz ergibt keinen Sinn. Bitte überprüfe, ob er so wörtlich in der Aufgabenstellung steht.

Eine Zufallsvariable bildet Ereignisse auf Zahlen ab. Beispiele

• X ist die geworfene Augenzahl beim einmaligen werfen des Würfels.

  Dann ist P(X=2) = 2/3 und P(X=5) = 1/3
  

• Y ist die Häufigkeit der Augenzahl 2 beim einmaligen werfen des Würfels.

  Pann ist P(Y=0) = 1/3 und P(Y=1) = 2/3
  

a) Berechnen Sie Erwartungswert und Standard Abweichung der beiden Zufallsvariablen bei fünfzehn-maligen Würfeln.

In der Aufgabenstellung kommt nur eine Zufallsvariable vor. Und auch die ist nicht wohldefiniert.

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Danke für deine Antwort

Habe die Aufgabe während der Schularbeit abgeschrieben, kann sein das mir da ein Fehler passiert ist, kann ich leider nicht mehr nachprüfen, da ich die Angabe nicht mehr habe.

Answer 1

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei maligen Würfeln nie eine 2 erscheint.

In dem Baumdiagramm gibt es einen einzigen Pfad, auf dem keine 2 vorkommt. Dieser Pfad hat die Wahrscheinlichkeit

        P(keine 2) = 1/3 · 1/3 · 1/3 = 1/27.