2 Spielwürfel werden geworfen

Question

Aufgabe:

15. Bei vielen Spielen wird mit zwei Spielwürfeln geworfen.
Dabei wird als Wurfergebnis die Summe der Augenzahlen
betrachtet. Petra behauptet:,,Die kleinstmögliche Augen-
summe ist 2, die größtmögliche 12. Also gibt es 11 verschie-
dene Augensummen; die Wahrscheinlichkeit für Augen-
summe 12 ist daher 1/11.“
Paul entgegnet: ,Das kann doch nicht sein! Augensumme
12 erscheint viel seltener als Augensumme 7 zum Beispiel.
Das liegt daran, dass man die 12 nur aus 2 Sechsen erhalten kann, die 7 aber aus Eins und
Sechs, Zwei und Fünf sowie auch Drei und Vier"
Patrick wendet ein: ,Ganz so einfach kann das nicht sein: Sowohl für Augensumme 2
als auch 3 gibt es nur eine Zerlegung in Summanden: 2 1+1 und 3 = 1+2. Trotzdem
erscheint Augensumme 3 viel häufiger."
a Diskutiere mit deinem Partner, welche Aussagen richtig bzw. falsch sind.
b) Bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensummen 2;3; 4;...; 12 auftreten.
c)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme
(1) größer ist als 5,
(2) eine gerade Zahl ist,
(3) kleiner ist als 2?

Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand helfen

Comments

Die Aussage von Petra ist unvollständig abgetippt worden.

Answer 1

Hallo,

es gibt 36 Möglichkeiten, wie die Würfel fallen können.

Jetzt kannst du zu den einzelnen Behauptungen Stellung nehmen.

Petra behauptet:,,Die kleinstmögliche Augensumme ist 2, die größtmögliche 12. Also gibt es 11 verschiedene Augensummen; die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 12 ist daher 1/11.“

Die Summe 12 kommt nur einmal in den 36 Möglichkeiten vor, also ist die Wahrscheinlichkeit \( \frac{1}{36}=2,78\% \)

So gehst du auch bei den anderen Teilen der Aufgabe vor.

Gruß, Silvia