Kombinatorik. Spielwürfel. Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei mal …?

Question

Ich habe eine Aufgabe wo ich nicht wirklich klar komme."Alex wirft 3x einen Würfel, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mind. zweimal eine 3 erhält"In den Lösungen steht dann folgendes: "1/6*1/6*1/6 * 1/6*1/6*5/6 * 1/6*5/61/6 * 5/6*1/6*1/6*"So danach ist es mir klar, aber warum hab ich hier dann 4 Würfe? Und generell versteh ich das ganze Prinzip nicht so ganz dahinter.Kann mir jemand da helfen?

Answer 1

Da sind zuviele MAL drin.

Es müssen alle mögl. Reihenfolgen berücksichtigt werden. Es gibt 1+ (3über2)=3 Möglichkeiten für das Ereignis.

1 = 1 Möglichkeit für 3 Dreier, 3= 3 Möglichkeiten für 2 Dreier.

Answer 2

Hallo Dome,

du hast bei drei Würfeln vier Möglichkeiten, um mindestens zweimal die 3 zu bekommen (3 = 3, N = keine 3,, in der Reihenfolge 1. Wurf, 2. Wurf, dritter Wurf):

333, 33N, 3N3, N33

die WK, eine 3 zu bekommen, ist jeweils 1/6, die für N = 5/6

Somit ergibt sich: 1/6*1/6*1/6 + 1/6*1/6*5/6 + ....

Gruß

Silvia