Beim Spielwürfel die Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

stimmen die Ergebnisse so?

Ein Spielwürfel wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass dabei keine einzige Sechs auftritt
b) dass nur Zahlen über 2 auftreten
c) dass mindestens zwei Einsen auftreten

a) 5/6 x 5/6 x 5/6 = 125/216

b) 4/6 x 4/6 x 4/6 = 8/27

c) Gegenergebnis 5/6 x 5/6 ->  1-(25/36)= 11/36

Answer 1

Hallo evanh,

a) und b) sind richtig.

c)

P("mindestens 2 Einsen")  =  P("genau 2 Einsen") + P("genau 3 Einsen")

                                              =  3 · 1/6 ·1/6 · 5/6   +  (1/6)³  = 2/27  

  [ Beim 1. Summanden kommt genau eine "Nichteins" in genau drei Pfaden des                       Baumdiagramms vor. ]

Gruß Wolfgang