Signifikanzniveau ausrechnen

Question

Aufgabe:

Der Stimmanteil der Wählervereinigung „Aufgehende Sonne“ lag bisher bei 30%. Nun soll getestet werden, ob sich der Stimmanteil verändert hat. Dabei wird die Hypothese H0: p0 = 0,3 gegen die Hypothese H1 getestet, was im Rahmen einer Stichprobe von 100 Personen geschieht.                         

Wenn von den 100 Personen mindestens 25 und höchstens 36 für die Wählervereinigung „Aufgehende Sonne“ votieren, wird von einem unveränderten Stimmanteil ausgegangen. Auf welchem Signifikanzniveau arbeitet dieser Test?   

Answer 1

Berechne mal für den Anfang die Wahrscheinlichkeit, dass nur 0 bis 24 bzw. dass 37 bis 100 Leute die Wählervereinigung wählen. Verwende p=0,3.

Melde dich wieder, wenn du diese Ergebnisse hast (und dann trotzdem noch nichts mit ihnen anzufangen weißt).

Comments

ich habe als Signigikanzniveau 0,8065

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1 - 0,8065 ist das Signifikanzniveau. Sonst hast du richtig gerechnet.

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Das ist leider falsch.

Bei einem zweiseitigen mit dem Signifikanzniveau α wird der Ablehnungsbereich so gewählt, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten der kleinsten Wert kleiner als α/2 bleiben muss, ebenso die Summe der Wahrscheinlichkeiten der größten Werte.

Man darf nicht zwischen linkem und rechtem Ablehnungsbereich "Reserven" hin und her jonglieren. Der linke Ablehnungsbereich von 0 bis 24 Treffern hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,1136. Damit ist α/2 mindestens 0,1136 und α mindestens 0,2272.

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Ich habe gelernt das Signifikanzniveau ist der Fehler 1. Art. Die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese abzulehnen obwohl sie wahr ist.

Zumindest wenn ich die Entscheidungsregel wie hier gegeben habe.

Will man selber die Entscheidungsregel bei einem zweiseitigen Test aufstellen, dann muss auf beiden Seiten die Fehlerwahrscheinlichkeit unter α/2 liegen.

Answer 2

Es handelt sich um einen zweiseitigen Test.

α = 1 - P(25 ≤ X ≤ 36) = 1 - ∑ (x = 25 bis 36) ((100 über x)·0.3^x·0.7^(100 - x)) = 0.1935

Der Test arbeitet auf einem Signifikanzniveau von ca. 19.35%.