Grenzwert von (√(x-1) - √(x+1))/x herausfinden / berechnen / auswerten. x gegen 0.

Question

Grenzwert berechnen:

$$ \frac { Lim }{ x>0 } =\frac { \sqrt { x-1 } -\quad \sqrt { x+1 }  }{ x } $$

Answer 1

  der x-Wert in der ersten Wurzel muß größer oder gleich 1 sein, ansonsten
wäre der Wert in der Wurzel negativ. Der Definitionsbereich ist [ 1 ; ∞ ].

  Daher kann der x-Wert nicht gegen 0⁺  ( rechts von null , positive null ).
gehen, da er nicht im Definitionsbereich liegt.

  mfg Georg