Geben Sie mit Begründung an, wie viele Elemente die folgende Menge hat: M = P({a,b}∪P({c,d}))

Question

wie im Fragetitel schon stehend, bitte ich um Lösungsansätze. Mein Ansatz war: zuerst muss man das Kreuzprodukt der gegebenen Menge M erzeugen, und dann die erhält man die Potenzmenge und zählt davon die Elemente und die Vereinigungsmenge. Das wäre dann auch meine Begründung. Ich weiß halt nur nicht, ob mein Ansatz richtig ist und die Begründung genügt.

Nochmal die Aufgabe:

M = P( {a,b} ∪ P({c,d}) )

Lg

Comments

Hallo

dein Vorgehen ist nach Beschreibung richtig, ob du das dann auch richtig aufgeschrieben hast, können wir ja nicht wissen.

Gruß lul

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dein Vorgehen ist nach Beschreibung richtig

Für mich ist die Beschreibung weitgehend unverständlich, und das, was man verstehen kann, ist falsch.

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Dann hätte ich gerne eine Begründung für diese Aussage.

Answer 1

{a,b} und P({c,d}) sind disjunkt.

Also ist |{a,b} ∪ P({c,d})| = |{a,d}| + |P({c,d})|

Es ist |{a,d}| = 2 und |P({c,d})| = 2². Somit ist

        |{a,b} ∪ P({c,d})| = 2 + 2² = 6

Also ist

        |M| = 2⁶ = 64.

Comments

{a,b} und P({c,d}) sind disjunkt.

Dazu sagt die Aufgabenstellung nichts.

Auch die weiteren Schlussfolgerungen sind mir suspekt.

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a, b, c, und d sind keine Platzhalter für andere Objekte. Es sind die Objekte selbst. Es ist also garaniert, dass zum Beispiel a ≠ b und {c} ≠ a ist.

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Stimmt, ich habe eine zusätzliche Klammer da hin interpretiert, wo keine ist.

Answer 2

Die Potenzmenge von {c,d} hat 4 Elemente, eins davon ist die zweielementige Menge  {c,d} selbst.

Durch Vereinigung mit {a,b} kommt EVENTUELL ein fünftes Element dazu (aber nur, wenn {a,b} nicht mit {c,d} übereinstimmt).

Von dieser Vereinigung (die 5 oder weniger Elemente enthält) wird die Potenzmenge gebildet...

PS: Habe mich eines besseren belehren lassen...