Parameter der Sinusfunktion angeben

Question

Aufgabe:

Die Krankheit Zarana tritt wellenförmig auf. Im Durchschnitt sind 5000 Personen zugleich erkrankt, die Anzahl der zugleich Erkrankten schwankt aber periodisch zwischen 1000 und 9000 Personen. Aktuell herrscht ein Krankheitsminimum und das nächste Maximum ist in 20 Tagen zu erwarten. Bitte geben Sie die Parameter der Sinusfunktion y=A*sin(Omega*t+phi) an, so dass der beschriebene Krankheitsverlauf passend modelliert werden kann.

Problem/Ansatz:

Verstehe diese Aufgabe nicht, weshalb ich fragen wollte, ob sich dabei jemand auskennt?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Parameter der Sinusfunktion y=A*sin(Omega*t+phi)

Stichworte: sinusfunktion

Aufgabe:

Die Krankheit Zarana tritt wellenförmig auf. Im Durchschnitt sind 5000 Personen zugleich erkrankt, die Anzahl der zugleich Erkrankten schwankt aber periodisch zwischen 1000 und 9000 Personen. Aktuell herrscht ein Krankheitsminimum und das nächste Maximum ist in 20 Tagen zu erwarten. Bitte geben Sie die Parameter der Sinusfunktion y=A*sin(Omega*t+phi) an, so dass der beschriebene Krankheitsverlauf passend modelliert werden kann.

Problem/Ansatz:

Verstehe diese Aufgabe nicht, weshalb ich fragen wollte, ob sich dabei jemand auskennt?

Answer 1

Hallo

 1. sie schwankt zwischen 1000 und 9000 also ist die amplitude A=(9000-1000)/2

 die Periode T ist 2 mal der Abstand zwischen max und min, also T=40d und w=2pi/T

 t=0 ein Minimum. das ist bei sin(-pi/2) der Fall, also phi=-pi/2

 aber dann fehlt noch was, nämlich es schwankt nicht um 0 sondern um 4500 also muss man noch zur sin funktion 4500 addieren.

Gruß lul

Answer 2

Die Gleichung der allgemeinen Sinusfunktion ist

f(x)=a·sin(\( \frac{2π}{p} \)·(x-b))+c. Darin ist p die Periode, a die Amplitude und \( \begin{pmatrix} b\\c \end{pmatrix} \) die Verschiebung gegenüber g(x)=sin(x).

Hier ist p=20, a=4000, b=5 und c=5000.