Achsensymmetrisch Funktionsterm

Question

Huhu,

ich weiß bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar:

Nimm Stellung zu Klaras Behauptung:

f(x)=x^3 + x^2 - 4x +3 ist achsensymmetrisch zur y- Achse, denn f(2)=7 und f(-2) =7

LG

Comments

Du sollst beurteilen, ob Klaras Behauptung richtig ist oder nicht. 

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Die Frage wäre richtig interessant, wenn Klara sich verrechnet hätte.

Answer 1

Wenn Klara behauptet: "Alle Zahlen im Intervall von 2 bis 10 sind gerade Zahlen, weil z.B. 2 eine gerade Zahl ist".

Denkst du Klara liegt richtig oder falsch?

Natürlich liegt Klara falsch, denn nur wenn es für eine Zahl gilt, muss es nicht für alle Zahlen gelten.

f(x) = x^3 + x^2 - 4x + 3

ist Achsensymmetrisch wenn f(-x) = f(x) für alle x gilt und nicht nur für ein paar Zahlen.

Klara liegt also verkehrt weil es z.B. für 1 nicht gilt.

f(x) = x^3 + x^2 - 4x + 3

ist nicht achsensymmetrisch, weil x sowohl in geraden als auch in ungeraden Potenzen auftaucht.

Answer 2

Ist falsch, denn z.B. ist f(1)≠f(-1) .

Answer 3

Achsensymmetrie zu y-Achse

f ( x ) = f (-x)

f(x)=x^3 + x^2 - 4x +3

x^3 + x^2 - 4x +3  = (-x)^3) + (-x)^2) - 4*(-x) +3
x^3 + x^2 - 4x +3  = -x^3 + x^2 + 4*x +3
linke und rechte Seite stimmen nicht überein.