Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+t*(b-a)+s*(c-a)
A(0/0/0) → a(0/0/0)
B(6/0/0) → b(6/0/0)
C(6/4/2) → c(6/4/2)
Gerade g: x=(2/0/5)+r*(1/8/-1)
E: x=(0/0/0)+t*((6/0/0)-(0/0/0))+s*((6/4/2)-(0/0/0))
x=(0/0/0)+t*(6/0/0)+s*(6/4/2) g: in E:
x-Richtung: 1) 2+r*1=0+t*6+s*6
y-Richtung: 2) 0+r*8=0+t*0+s*4
z-Richtung: 3) 5+r*(-1)=0+t*0+s*s
1) 1*r-6*t-6*s=-2
2) 6*r-0*t-4*s=0
3) -1*r-0*t-2*s=-5
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
r=1 und t=-1,5 und s=2
in g: x=(2/0/5)+1*(1/8/-1)
x-Richtung: x=2+1*1=3
y-Richtung: y=0+1*8=8
z-Richtung: z=5+1*(-1)=4
Schnittpunkt mit der Ebene E: Ps(3/8/4)
Ich weiß jetzt aber nicht die Bedingung,dass Ps im Parallelogramm liegt oder nicht.