Jugendherberge - Zimmeraufteilung

Question

Aufgabe:

In einer Jugendherberge können 145 Leute in insgesamt 30 Zimmern übernachten. Es gibt 6-Bettzimmer und 2-Bettzimmer und ein Matrazenlager für 15 Personen.

Problem/Ansatz:

Verwende x als Anzahl der 6Bettzimmer und y als Anzahl der 2Bettzimmer!

Answer 1

6x+2y+15=145 oder (1) 6x+2y=130

x+y+1=30 oder         (2) x+y=29

(1) - 2·(2): 4x=72 oder x = 18

in (2) einsetzen: y=11

Answer 2

Hallo,

Verwende x als Anzahl der 6Bettzimmer und y als Anzahl der 2Bettzimmer!

wozu? ;-)

wenn man mal davon aufgeht, dass das Matrazenlager ebenfalls ein Zimmer ist, so stehen \(30-1=29\) Zimmer für \(145-15=130\) Personen zur Verfügung. Davon kann jedes der 29 Zimmer mindestens(!) 2 Personen aufnehmen. Bleiben noch \(130 - 29 \cdot 2 = 72\) Personen übrig, die sich dann auf die \(72/(6-2)= 18\) 6-Bettzimmer verteilen. Also stehen in der Herberge noch \(29-18=11\) 2-Bettzimmer zur Verfügung.