Zimmeraufteilung Kombinatorik

Question

Bei einer Exkursion einer nicht näher genannten Fachschaft fahren 100 Personen mit. Um es
spannender zu machen, wird die Zimmeraufteilung gelost. Es gibt acht 10er-Zimmer und vier
5er Zimmer. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihre Traumaufteilung aller 100 Personen
gelost wird?

Habe leider keinen Ansatz wie ich vorgehen soll...

Comments

Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.
Es fehlen mir noch Angaben.
Wieviel Leute wollen in ein 10-Bett-Zimmer,
wieviel Leute wollen in ein 5-Bett-Zimmer ?

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hab es nur kopiert

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circa 6,4648337·10^{-90} %

Answer 1

Wie viele Möglichkeiten der Verteilung gibt es

100!/(10!·10!·10!·10!·10!·10!·10!·10!·5!·5!·5!·5!·8!·4!) = 1.546830199·10^91

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit auf DIE (eine) Traumaufteilung

1/(1.546830199·10^91) = 6.464833700·10^{-92}

Comments

Erstmal Dankeschön für die Antwort :)

Könntest du mir vielleicht noch erklären wieso  im Bruch noch 8! und 4! vorkommen

Ich meine bei anderen Aufgaben wo mit der Permutation gerechnet wird wie z.b die Möglichkeiten einer Buchstabenkonstellation 

Als Beispiel nehm ich mal das Wort „POISSONVERTEI-
LUNG“

da würde ich da auch

17!/(1!·1!·1!·1!·1!·1!·1!·2!·2!·2!·2!·2!)

rechnen und nicht

17!/(1!·1!·1!·1!·1!·1!·1!·2!·2!·2!·2!·2!·5!·7!)

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17!/(1!*2!*2!*2!*2!*1!*2!*1!*1!*1!*1!*1!) sollte richtig sein.

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also müssen die 8! und  4! nun bei der Aufgabe mit der Zimmerverteilung rein in den bruch oder gehören die da nicht hin ?

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Die sind schon richtig. Denn es geht nur um die Aufteilung der Gruppe und nicht noch um die Belegung eines Lieblingszimmers.

Also ist es einer 10er Gruppe egal welches 10er Zimmer sie bekommt. Ich kann also alle 10er Zimmer und alle 5er Zimmer untereinander vertauschen.