Wahrscheinlichkeitsberechnung zwei Klassen im Kino

Question

Aufgabe:

Zwei gleichgroße Klassen A und B mit insgesamt 40 Schülern gehen ins Kino. Jeder Schüler erhält für eine Kinovorstellung  eine Freikarte. Im Kino werden den Schülern nach dem Zufallsprinzip die Plätze 1 bis 40 zugeordnet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen auf den ersten 6 Plätzen nur Schüler der Klasse A?

Answer 1

überlege dir mit welcher Wk 1 S aus A den 1. Platz bekommt, dann den 2 ten usw bis zum 6 ten.

Gruß lul

Comments

So ->  1/20, 1/19, .... 1/14?

---

Nein, so nicht. Siehe unten.

Answer 2

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen auf den ersten 6 Plätzen nur Schüler der Klasse A?

P = 20/40 * 19/39 * 18/38 * 17/37 * 16/36 * 15/35

Comments

Hast du nicht die Reihenfolgen vergessen? Also mal 6! ?

---

Hast du nicht die Reihenfolgen vergessen? Also mal 6! ?

Vereinfache das mal:

2 Jungs und 2 Mädels gehen ins Kino und haben Karten für die Plätze von 1 bis 4. Sie verteilen die Karten zufällig.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen die beiden Mädels auf den Plätzen 2 und 3.

---

Vereinfache das mal:

Verkompliziere das mal :
140 Jungen und 160 Mädchen gehen ins Kino. Mit welcher W. sitzen auf den ersten 50 Plätzen nur Jungen ?
140/300 * 139/299 * 138/298 * ... * 91/251   Willst du das alles mit der Hand eintippen ?

Also warum nicht gleich
p = Anzahl der günstigen Möglichkeiten / Anzahl aller Möglichkeiten 
   = 50 Plätze mit Jungen besetzen / 50 Plätze mit Schülern besetzen
   =  (140 über 50) / (300 über 50)

---

Also warum nicht gleich

Weil die meisten Schüler nicht mal das Fundamentalprinzip der Kombinatorik und die Pfadregeln für Baumdiagramme verinnerlicht haben.

Und gerade wenn es um das ziehen von 6 Personen geht sollten die Schüler das wenigstens mit der Pfadregel berechnen können.

P = 20/40·19/39·18/38·17/37·16/36·15/35 = 34/3367

Aber man kann es auch mit den Formeln der Kombinatorik berechnen.

P = (20 über 6)/(40 über 6) = 34/3367 = 0.0101